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已知向量＝(cos，－1)，＝(sin，cos²)，設函數f(x)＝·＋1

(1)若x∈[0，]，f(x)＝，求cosx的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c－a，求f(x)的取值范圍．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB中點，截面DAN交PC于M．

(Ⅰ)求PB與平面ABCD所成角的大小；

(Ⅱ)求證：PB⊥平面ADMN；

(Ⅲ)求二面角P－AD－N的大小．

對某校全體教師在教學中是否經常使用信息技術實施教學的情況進行了調查，得到統(tǒng)計數據如下：

(Ⅰ)求該校教師在教學中不經常使用信息技術實施教學的概率；

(Ⅱ)在教齡10年以下，且經常使用信息技術實施教學的教師中任選2人，其中恰有一人教齡在5年以下的概率是多少？

設函數f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2 m，(x∈R，m∈R)，

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期及單調增區(qū)間；

(Ⅱ)當0≤x≤時，f(x)的最小值為0，求實數m的值．

已知數列{a_n}中的相鄰兩項a_2k－1和a_2k是關于x的方程x²－(3k＋2^k)x＋3k·2^k＝0的兩個根，且a_2k－1≤a_2k(k＝1，2，3，…)．

(Ⅰ)求a₁，a₃，a₅，a₇；

(Ⅱ)求數列{a_n}的前2n項和S_2n；

(Ⅲ)記f(n)＝，

求證：．

在汶川大地震后對唐家山堰塞湖的搶險過程中，武警官兵準備用射擊的方法引爆從湖壩上游漂流而下的一個巨大的汽油罐，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射擊是相互獨立的，且命中的概率都是．

(Ⅰ)求油罐被引爆的概率；

(Ⅱ)若果引爆或子彈打光則停止射擊，設射擊次數為ξ，求ξ的分布列及Eξ．

設函數f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2 m，(x∈R，m∈R)，

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期及單調增區(qū)間；

(Ⅱ)當0≤x≤時，f(x)的最小值為0，求實數m的值．

已知函數．

(1)f(x)在x＝2處取得極值，求a的值；

(2)討論f(x)的單調性；

(3)求函數f(x)在區(qū)間[0，3]上的最小值g(a)．

設數列{a_n}滿足a₁＝2，a₂＝4，a_n＝3a_n－1－2a_n－2(n＝3，4，…)．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)求數列{(2n＋1)a_n}的前n項和S_n．

某商店2012年1～5月份x與利潤y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：

(1)根據統(tǒng)計資料，求該商店這5個月的利潤的方差；

(2)用線性回歸分析的方法，預測該商店6月份的利潤；

(3)現從這5個月中隨機抽取2個月進行的利潤分析，求4月份被抽中的概率．

(參考數值：)