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已知數列{an}中的相鄰兩項a2k-1和a2k是關于x的方程x2-(3k+2k)x+3k·2k=0的兩個根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).

(Ⅰ)求a1,a3,a5,a7

(Ⅱ)求數列{an}的前2n項和S2n

(Ⅲ)記f(n)=

求證:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中的相鄰兩項a2k-1、a2k是關于x的方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的兩個根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).
(I)求a1,a3,a5,a7及a2n(n≥4)(不必證明);
(Ⅱ)求數列{an}的前2n項和S2n

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中的各項均為正數,且滿足a1=2,
an+1-1
an-1
=
2an
an+1
(n∈N*)
.記bn=an2-an,數列{bn}的前n項和為xn,且f(xn)=
1
2
xn

(Ⅰ)數列{bn}和{an}的通項公式;
(Ⅱ)求證:
n-1
2
f(x1)
f(x2)
+
f(x2)
f(x3)
+…+
f(xn)
f(xn+1)
n
2
(n∈N*)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中的相鄰兩項a2k-1,a2k是關于x的方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的兩個根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).
(Ⅰ)求a1,a3,a5,a7
(Ⅱ)求數列{an}的前2n項和S2n
(Ⅲ)記f(n)=
1
2
(
|sinn|
sinn
+3)
Tn=
(-1)f(2)
a1a2
+
(-1)f(3)
a3a4
+
(-1)f(4)
a5a6
+…+
(-1)f(n+1)
a2n-1a2n
,求證:
1
6
Tn
5
24
(n∈N*)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•崇明縣二模)已知數列{an}中的相鄰兩項a2k-1,a2k(k=1,2,3…)是關于x的方程x2-(4k+2+2k)x+(2k+1)×2k+1=0的兩個根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).
(1)求a1,a2,a3,a4的值;
(2)求數列{an}的通項an
(3)求數列{an}的前n項的和Sn

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科目:高中數學 來源:2012年遼寧省普通高中學生學業水平考試數學樣卷(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}中的相鄰兩項a2k-1、a2k是關于x的方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的兩個根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).
(I)求a1,a3,a5,a7及a2n(n≥4)(不必證明);
(Ⅱ)求數列{an}的前2n項和S2n

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