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已知函數的圖像經過點M(0，1)．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的解析式；

(3)已知，且求sin(α－β)的值．

設數列{a_n}滿足：a₁＝1，

(1)求a₂，a₃；

(Ⅱ)令，求數列{b_n}的通項公式；

(2)已知f(n)＝6a_n+1－3a_n，求證：．

已知△ABC三個內角A、B、C的對邊為a、b、c，，，a≠b，已知．

(1)判斷三角形的形狀，并說明理由；

(2)若，試確定實數y的取值范圍．

已知數列a₁＝2，(n∈N*)．

(1)求證：數列是等差數列；

(2)求數列{a_n}的前n項和S_n．

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝2－(＋1)a_n(n∈N^*)，

(1)求證：數列{}是等比數列；

(2)設數列{2ⁿa_n}的前n項和為T_n，，試比較A_n與的大小．

在一次人才招聘會上，有A，B，C三種不同的技工面向社會招聘，已知某技術人員應聘A，B，C三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2(允許技工人員同時被多種技工錄用)．

(1)求該技術人員被錄用的概率；

(2)設ξ表示該技術人員被錄用的工種數與未被錄用的工種數的乘積，求ξ的分布列和數學期望．

在△ABC中，角A、B、C對邊分別是a，b，c，且滿足2·＝a2－(b＋c)²．

(1)求角A的大小；

(2)求的最大值，并求取得最大值時角B、C的大小．

數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝1，且對任意正整數n，點(a_n+1，S_n)在直線2x＋y－2＝0上．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)當a₁＋2a₂＋3a₃＋…＋na_n＜λ(λ∈R)恒成立時，求λ的最小值；

(Ⅲ)當時，求證：．

已知向量＝(sin2x＋2，cosx)，＝(1，2cosx)，設函數f(x)＝·－3．

(Ⅰ)當時，用五點作圖法作出函數f(x)的圖象；

(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f(A)＝1，a＝，求△ABC的面積的最大值．

袋中裝著標有數字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等．求：

(Ⅰ)取出的3個小球上的數字互不相同的概率；

(Ⅱ)求取出的3個小球上的最大數字比最小數字多3的概率．