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已知函數f(x)＝x³＋ax，g(x)＝2x²＋b，它們的圖象在x＝1處有

相同的切線．

(1)求函數f(x)和g(x)的解析式；

(2)如果F(x)＝f(x)－mg(x)在區間[，3]上是單調增函數，求實數m的取值范圍．

已知函數．

(Ⅰ)求函數f(x)的對稱中心及單調減區間；

(Ⅱ)已知△ABC內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝3，f(C)＝0，若向量＝(1，sinA)與＝(2，sinB)共線，求a、b的值．

已知等差數列{a_n}滿足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)求數列的前n項和．

已知＝(4sinx，－1)，＝(cos(x＋，－1)，函數f(x)＝·．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)在區間上的最大值和最小值．

已知單調遞增的等比數列{a_n}滿足：且的等差中項．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設的前n項和S_n．

在四邊形ABCD中，||＝12，||＝5，||＝10，||＝||，在方向上的投影為8；

(1)求∠BAD的正弦值；

(2)求△BCD的面積．

數列{a_n}中，a₁＝t，a₂＝t²，其中是函數的一個極值點．

(1)證明：數列是等比數列；

(2)求a_n．

已知曲線C₁的參數方程為(是參數)，曲線C₂的極坐標方程為(ρ∈R．

(Ⅰ)求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的平面直角坐標方程；

(Ⅱ)設曲線C₁和曲線C₂相交于A，B兩點，求弦長|AB|．

設函數f(x)＝x²－mlnx，h(x)＝x²－x＋a．

(Ⅰ)當a＝0時，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求實數m的取值范圍；

(Ⅱ)當m＝2時，若函數在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數a的取值范圍；

(Ⅲ)是否存在實數m，使函數f(x)和函數h(x)在公共定義域上具有相同的單調性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

某巡邏艇在A處發現北偏東45°相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東75°的方向以10海里/小時的速度逃竄．

(Ⅰ)若巡邏艇計劃在正東方向進行攔截，問巡邏艇應行駛到什么位置進行設卡？

(Ⅱ)若巡邏艇立即以14海里/小時的速度沿著直線方向追擊，問經多少時間后巡邏艇恰追趕上該走私船？