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某巡邏艇在A處發現北偏東45°相距9海里的C處有一艘走私船,正沿南偏東75°的方向以10海里/小時的速度逃竄.

(Ⅰ)若巡邏艇計劃在正東方向進行攔截,問巡邏艇應行駛到什么位置進行設卡?

(Ⅱ)若巡邏艇立即以14海里/小時的速度沿著直線方向追擊,問經多少時間后巡邏艇恰追趕上該走私船?

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)正東海里;

  (Ⅱ)如圖,設該巡邏艇沿AB方向經過x小時后在B處追上走私船,則CB=10x,AB=14x,AC=9,

  ACB=

  (14x)=9+(10x)-2910xcos

  化簡得32x-30x-27=0,即x=,或x=-(舍去);

  答:巡邏艇應該沿北偏東83方向去追,經過1.4小時才追趕上該走私船.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

某巡邏艇在A處發現北偏東45°相距9海里的C處有一艘走私船,正沿南偏東75°的方向以10海里/小時的速度逃竄.
(Ⅰ)若巡邏艇計劃在正東方向進行攔截,問巡邏艇應行駛到什么位置進行設卡?
(Ⅱ)若巡邏艇立即以14海里/小時的速度沿著直線方向追擊,問經多少時間后巡邏艇恰追趕上該走私船?

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,某巡邏艇在A處發現在北偏東45°,距A處8海里的B處有一走私船正沿南偏東75°的方向以12海里/小時的速度行駛,巡邏艇立即以12
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海里/小時的速度沿直線追擊,問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船,并指出巡邏艇的航行方向.

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科目:高中數學 來源:2012屆福建省惠安高級中學高三第三次月考理科數學 題型:解答題

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(Ⅰ)若巡邏艇計劃在正東方向進行攔截,問巡邏艇應行駛到什么位置進行設卡?
(Ⅱ)若巡邏艇立即以14海里/小時的速度沿著直線方向追擊,問經多少時間后巡邏艇恰追趕上該走私船?

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省高三第三次月考理科數學 題型:解答題

(本小題滿分13分)某巡邏艇在A處發現北偏東45相距9海里的C處有一艘走私船,正沿南偏東75的方向以10海里/小時的速度逃竄.

(Ⅰ)若巡邏艇計劃在正東方向進行攔截,問巡邏艇應行駛到什么位置進行設卡?

(Ⅱ)若巡邏艇立即以14海里/小時的速度沿著直線方向追擊,問經多少時間后巡邏艇恰追趕上該走私船?

 

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