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已知(xcosθ＋1)⁵的展開式中x²的系數與的展開式中x³的系數相等，則cosθ＝________．

電視臺連續播放6個廣告，其中含4個不同的商業廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有________種不同的播放方式(結果用數值表示)．

1名老師和4名學生排成一排照相留念，若老師不排在兩端，則共有________種不同的排隊方法．

某工程隊有6項工程需要先后單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后進行，又工程丁必須在丙完成后立即進行，那么安排這6項工程的不同的排法種數是________．(用數字作答)

安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________種．(用數字作答)

某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分(如圖所示)，現要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有_________種．(以數字作答)

過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條，其中的異面直線共有________對．

如圖，一個地區分為5個行政區域，現給地圖著色，要求相鄰區域不得使用同一種顏色，現有4種顏色可供選擇，則不同的著色方去共有________種．(以數字作答)

已知x＝(n∈N)，那么()ⁿ＝________．

已知z=－i，則1＋z＋z²＋…＋z²⁰⁰⁸＝________．