科目：高中數學 來源：寧夏銀川一中2011－2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：044
已知x＝1是函數f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一個極值點，其中m，n∈R．
(1)求m與n的關系式；
(2)求f(x)的單調區間；
(3)當x∈[－1，1]時，m＜0，函數y＝f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3 m，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：吉林省實驗中學2012屆高三第六次模擬考試數學理科試題 題型：022
已知定義在[1，＋∞)上的函數f(x)＝
．給出下列結論：
①函數f(x)的值域為[0，4]；
②關于x的方程f(x)＝(
)n(n∈N*)有2n＋4個不相等的實數根；
③當x∈[2n－1，2n](n∈N*)時，函數f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S＝2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f(x0)＞6成立，
其中你認為正確的所有結論的序號為________．
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科目：高中數學 來源：太倉市實驗高中2008屆高三數學復習綜合訓練題 題型：044
已知定義域為R的二次函數f(x)的最小值為0且有f(1＋x)＝f(1－x)，直線g(x)＝4(x－1)被f(x)的圖像截得的弦長為4
，數列{an}滿足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0(n∈N*)．
(1)函數f(x)；
(2)求數列{an}的通項公式；
(3)設bn＝3f(an)－g(an+1)，求數列{bn}的最值及相應的n．
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試(山東卷)、數學(理科)試卷 題型：044
已知函數
其中n∈N*，a為常數．
(Ⅰ)當n＝2時，求函數f(x)的極值；
(Ⅱ)當a＝1時，證明：對任意的正整數n，當x≥2時，有f(x)≤x－1．
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(n∈N)，那么(
)n＝________．
