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當n∈N^*時，S_n＝1－

(1)求S₁，S₂，T₁，T₂；

(2)猜想S_n與T_n的關系，并用數學歸納法證明．

對某校小學生進行心理障礙測試得到如下的列聯表：

將表格填寫完整，試說明心理障礙與性別的關系？

已知向量＝(sinB，1－cosB)，且與向量＝(2，0)所成的角為，其中A、B、C是△ABC的內角．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA＋sinC的取值范圍．

已知向量＝(sinB，1－cosB)，且與向量＝(2，0)所成的角為，其中A、B、C是△ABC的內角．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA＋sinC的取值范圍．

設數列{a_n}滿足a₁＝2，a_n+1＝a_n＋3·2^n－1．

(1)求數列{a_n}的通項公式a_n；

(2)令b_n＝na_n，求數列{b_n}的前n項和S_n；

(3)令c_n＝log₂，證明：＜1(n≥2)．

已知數列{a_n}的通項a_n＝2n－14．

(1)當n為何值時，前n項的和S_n有最小值，并求出這個最小值．

(2)數列{|a_n|}前n項和為T_n，求T_n．

某校組織一次冬令營活動，有8名同學參加，其中有5名男同學，3名女同學，為了活動的需要，要從這8名同學中隨機抽取3名同學去執行一項特殊任務，記其中有X名男同學．

(1)求X的概率分布；

(2)求去執行任務的同學中有男有女的概率．

某大廈的一部電梯從底層出發后只能在第18、19、20層可以停靠．若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數．求：

(1)隨機變量ξ的分布列；

(2)隨機變量ξ的期望和方差．

口袋中有2個白球和4個紅球，現從中隨機地不放回連續抽取兩次，每次抽取1個，則

(1)第一次取出的是紅球的概率是多少？

(2)第一次和第二次都取出的是紅球的概率是多少？

(3)在第一次取出紅球的條件下，第二次取出的是紅球的的概率是多少？

為了調查某廠2000名工人生產某種產品的能力，隨機抽查了m位工人某天生產該產品的數量，產品數量的分組區間為[10，15)，[15，20)，[20，25)，[25，30)，[30，35]，頻率分布直方圖如圖所示．已知生產的產品數量在[20，25)之間的工人有6位．

(1)求m；

(2)工廠規定從m個人中任取5人，所選5人任意兩人不同組的概率是多少？