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如圖，P是拋物線C：x²＝2y上一點，F為拋物線的焦點，直線l過點P且與拋物線交于另一點Q，已知P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)．

(1)若l經過點F，求弦長|PQ|的最小值；

(2)設直線l：y＝kx＋b(k≠0，b≠0)與x軸交于點S，與y軸交于點T．

①求證：

②求的取值范圍．

設等差數列{a_n}的公差為d，前n項和為S_n，已知a₃＝12，s₁₂＞0，S₁₃＜0

(1)求d的取值范圍；

(2)指出S₁，S₂，……S₁₂中哪一個值最大，并說明理由．

某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的政治成績(均為整數)分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如下頻率分布直方圖．

(Ⅰ)求分數在[70，80)內的頻率；

(Ⅱ)根據頻率分布直方圖，估計該校高二年級學生期中考試政治成績的平均分；

(Ⅲ)用分層抽樣的方法在80分以上(含80分)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率．

已知命題對x∈R恒成立；命題Q：已知集合M＝{x|x²＋(a＋2)x＋1＝0}∩{x|x＞0＝}，若P∧Q為假，求實數a的取值范圍．

如圖，設拋物線C₁：y²＝4 mx(m＞0)的準線與x軸交于F₁，焦點為F₂；以F₁，F₂為焦點，離心率的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的交點為P，延長PF₂交拋物線于點Q，M是拋物線C₁上一動點，且M在P與Q之間運動．

(1)當m＝1時，求橢圓C₂的方程；

(2)當△PF₁F₂的邊長恰好是三個連續的自然數時，求△MPQ面積的最大值．

我校隨機抽取100名學生的學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據如下表所示：

已知隨機抽查這100名學生中的一名學生，抽到積極參加班級工作的學生的概率是0.6，，

(1)請將上表補充完整(不用寫計算過程)

(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關？并說明理由．

(3)從學習積極性高的同學中抽取2人繼續調查，設積極參加班級工作的人數為X，求X的分布列和期望．

若點P到點F(，0)的距離與它到直線x＋＝0的距離相等．

(1)求P點軌跡方程C，

(2)A點是曲線C上橫坐標為8且在X軸上方的點，過A點且斜率為1的直線l與C的另一個交點為B，求C與l所圍成的圖形的面積

已知O為△ABC的外心，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H．

(1)若＝，＝，＝，＝，試用、、表示；

(2)證明：⊥；

(3)若△ABC中∠A＝60°，∠B＝45°，外接圓的半徑為R，用R表示||．

對于數列{a_n}，定義{△a_n}為數列{a_n}的一階差分數列，其中△a_n＝a_n+1－a_n，n∈N^*；對k≥2，k∈N^*，定義{△^ka_n}為{a_n}的k階差分數列，其中△^ka_n＝△^k－1a_n+1－△^k－1a_n．

(1)若數列{a_n}的通項公式為a_n＝n²－6n，分別求出其一階差分數列{△a_n}、二階差分數列{△²a_n}的通項公式；

(2)若數列{a_n}首項a₁＝1，且滿足△²a_n－△a_n+1＋a_n＝－2ⁿ，求出數列{a_n}的通項公式a_n及前n項和S_n．

已知向量＝(sinA，sinB)，＝(cosB，cosA)，·＝sin2c，且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．

(1)求角C的大小；

(2)若sinA，sinC，sinB成等差數列，且·(－)＝18，求c邊的長．