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已知||＝1，||＝2，與的夾角為60°．

(1)求：·，(－)·(＋)；

(2)求：|－|．

已知方程x²＋y²－2x－4y＋m＝0，

(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于A、B兩點，且OA⊥OB(O為坐標原點)，求m的值；

(3)在(2)的條件下，求以AB為直徑的圓的方程．

已知圓C：(x－3)²＋(y－4)²＝4和直線l：kx－t＋3－4k＝0，

(1)求證：不論k取什么值，直線和圓總相交；

(2)求k取何值時，直線被圓截得的弦最短，并求出最短弦的長；

已知點P(2，0)，及⊙C：x²＋y²－6x＋4y＋4＝0．

(Ⅰ)當直線l過點P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程；

(Ⅱ)設過點P的直線與⊙C交于A、B兩點，當|AB|＝4，求以線段AB為直徑的圓的方程．

已知圓C經過兩點A(1，－1)和B(－1，1)，且圓心在直線x＋y－2＝0上．

(Ⅰ)求圓C的方程；

(Ⅱ)若以圓C為底面的等邊圓錐(軸截面為正三角形)，求其內接正方體的棱長．

動圓C的方程為x²＋y²＋2ax－4ay＋5＝0．

(1)若a＝2，且直線y＝3x與圓C交于A，B兩點，求弦長|AB|；

(2)求動圓圓心C的軌跡方程；

(3)若直線y＝kx－2k與動圓圓心C的軌跡有公共點，求k的取值范圍．

已知Rt△ABC的頂點坐標A(－3，0)，直角頂點B(－1，－)，頂點C在x軸上．

(1)求BC邊所在直線的方程；

(2)圓M為Rt△ABC外接圓，其中M為圓心，求圓M的方程；

(3)直線l與Rt△ABC外接圓相切于第一象限，求切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積最小時的切線方程．

已知O為坐標原點，△AOB中，邊OA所在的直線方程是y＝3x，邊AB所在的直線方程是，且頂點B的橫坐標為6．

(1)求△AOB中，與邊AB平行的中位線所在直線的方程；

(2)求△AOB的面積；

(3)已知OB上有點D，滿足△AOD與△ABD的面積比為2，求AD所在的直線方程．

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B．

(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；

(2)求二面角E－DF－C的余弦值；

(3)在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結論．

對于定義域為D的函數y＝f(x)，若同時滿足下列條件：①f(x)在D內單調遞增或單調遞減；②存在區間[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y＝f(x)(x∈D)叫閉函數．

(1)求閉函數y＝－x³符合條件②的區間[a，b]；

(2)判斷函數f(x)＝x＋(x＞0)是否為閉函數？并說明理由；

(3)若函數y＝k＋是閉函數，求實數k的取值范圍