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已知函數f(x)＝ln(x＋a)－x²－x在x＝0處取得極值．

(Ⅰ)求實數a的值；

(Ⅱ)若關于x的方程，在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數b的取值范圍；

(Ⅲ)證明：對任意的正整數n，不等式成立．

已知公差為d(d＞1)的等差數列{a_n}和公比為q(q＞1)的等比數列{b_n}，滿足集合

(1)求通項a_n，b_n；

(2)求數列{a_nb_n}的前n項和S_n；

(3)若恰有4個正整數n使不等式成立，求正整數p的值．

如圖，四邊形ABCD中，E，F分別為AC、BD的中點，設向量，且

(1)若與垂直，求tan(α＋β)的值；

(2)試用表示，

(3)若β為自變量，求||的最小值f(k)．

設函數f(x)＝x²e^x－1＋ax³＋bx²，已知x＝－2和x＝1為f(x)的極值點．

(1)求a和b的值

(2)討論f(x)的單調性；

(3)設g(x)＝x³－x²，試比較f(x)與g(x)的大小．

已知函數f(x)＝ax³＋bx²－3x在x＝±1處取得極值．

(1)討論f(1)和f(－1)是函數f(x)的極大值還是極小值；

(2)過點A(0，16)作曲線y＝f(x)的切線，求此切線方程．

如圖，在△ABC中，BC、CA、AB的長分別為a，b，c，

(1)求證：a＝bcosC＋ccosB；

(2)若，試證明△ABC為直角三角形．

已知函數．

(1)當時，如果函數g(x)＝f(x)－k僅有一個零點，求實數k的取值范圍；

(2)當a＝2時，試比較f(x)與1的大小；

(3)求證：()．

已知函數f(x)＝x³－3x．

(1)求曲線y＝f(x)在點x＝2處的切線方程；

(2)若過點A(1，m)(m≠－2)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍．

盒子內裝有5張卡片，分別寫有1、2、3、6、8共5個整數，從盒子中任取1張卡片，記下它的讀數x，然后放回盒子內，第二次再從盒子中任取1張卡片，記下它的讀數y．試求：

(1)x＋y是偶數的概率；

(2)xy是3的倍數的概率．

已知a為實數，f(x)＝(x²－4)(x－a)．

(1)若，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；；

(2)若f(x)在(－∞，－2)和(2，＋∞)上都是遞增的，求a的取值范圍．