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物理學(xué)家James．D．Forbes試圖通過水的沸點來估計海拔高度，他知道通過氣壓計測得的大氣壓可用于得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測量了17個地方水的沸點（℉）及大氣壓數(shù)據(jù)，并且對數(shù)據(jù)作了簡單的處理，得到了較為明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，所提數(shù)據(jù)如下：

（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關(guān)于沸點（℉）的散點圖；

（2）根據(jù)散點圖判斷變量x與y的相關(guān)關(guān)系；計算變量x與y的相關(guān)系數(shù)；

（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。

某種合金的抗拉強(qiáng)度y（kg／mm²）與其中的含碳量x（%）有關(guān)，今測得12對數(shù)據(jù)如下表所示：

利用上述資料：

（1）作出抗拉強(qiáng)度y關(guān)于含碳量x的散點圖；

（2）建立y關(guān)于x的一元線性回歸方程。

某單位招聘2500人，按成績從高分到低分依次錄用，共有10000人報名，假設(shè)報名者的成績ξ服從正態(tài)分布，即ξ～N(m，s²)，且90分以上有359人，60分以下有1151人，那么被錄取者中最低分是多少？

假設(shè)某次數(shù)學(xué)考試成績ξ服從正態(tài)分布N(70，10²)，已知第100名的成績是60分，求第20名的成績約是多少分？

設(shè)隨機(jī)變量ξ～N(m，s²)，而且已知P(ξ<0.5)=0.0793，P(ξ>1.5)=0.761求m與s²。

已知某次考試的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N(72，6²)，若在區(qū)間(72-s，72+s)內(nèi)包含95%的學(xué)生，求s的值。

某班有48名同學(xué)，一次考試后數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，平均分為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10，問從理論上講在80分至90分之間有多少人？

公共汽車門的高度是按照保證成年男子與車門頂部碰頭的概率在1%以下設(shè)計的，如果某成年男子的身高ξ～N(175，6²)（單位：cm），車門應(yīng)設(shè)計為多高？

某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條線可走，第一條線穿過市區(qū)，路程較短，但交通擁擠，所需時間（單位為分）服從正態(tài)分布N(50，10)；第二條路線環(huán)域分路走，路程較長，但交通阻塞少，時間服從正態(tài)分布N(60，4²)，求：

（1）若只有70min可用，問應(yīng)走哪條路線？

（2）若只有65min可用，問應(yīng)走哪條路線？

ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，試求：

（1）P(ξ<1.8)；    （2）P(-1<ξ<1.5)；

（3）P(ξ>1.5)；    （4）P(|ξ|<2)。