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為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數據的分組及頻率如下表：

（1）完成上面的頻率分布表；

（2）根據上表畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖；

（3）根據上表和圖，估計數據落在[10.95，11.35]范圍內的概率約是多少？

（4）數據小于11.20的概率約是多少？

為了了解學生身體發育情況，某校對年滿16周歲的60名男生的身高進行測量，結果如下：

（1）根據上表，估計這所學校，年滿16周歲的男生中，身高不低于1.65m且不高于1.71的約占多少？不低于1.63m的約占多少？

（2）將測量數據分布6組，畫出樣本頻率分布直方圖和累積頻率分布圖；

（3）根據圖形說出該校年滿16周歲的男生在哪一范圍內的人數所占比例最大？如果年滿16周歲的男生有360人，那么在這個范圍的人數估計約有多少人？

為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為40的樣本，檢測結果為一等品8件，二等品18件，三等品12件，次品2件。

（1）列出樣本的頻率分布表；

（2）畫出表示頻率分布的條形圖；

（3）根據上述結果，估計此種產品為二等品或三等品的概率是多少？

有200名學生參與研究學習，每人參加一個課題組的研究，其中參加文學類的有33人，參加理化類的有30人，數學類的有62人，參加社會學科類的有47人，參加信息類的有28人。

（1）列出學生參加各類課題組的頻率分布表；

（2）畫出表示頻率分布的條形圖。

我們西部某一地區有四個村莊A、B、C、D恰好位于邊長為2 km的正方形的頂點上，為了發展經濟，當地政府決定要建一個使任何兩個村莊都有通道的道路網，由一條中心道路及四條支道組成，要使四條支道的長度相等如圖.

(1)道路網總長度不超過5．5 km，求中心道路長度的范圍；

(2)中心道路多長時，道路網總長度最短．

設f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)…(x－100)，求f′(3)

用定義求函數f(x)＝在點x＝10處的導數．

已知a與b都是非零向量，a與b的夾角為q，t為實數，問t為何值時，|a+tb|最小，并求其最小值．

證明：y= 的值不在區間內．

如果向量=i-2j，=i+mj，其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實數m的值使A、B、C三點共線．