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f(x)(x1)(x2)(x3)(x100),求f(3)

答案:
解析:

解:f(x)=(x-3)·[(x-1)(x-2)(x-4)…(x-100)]

f′(x)=(x-3)′·[(x-1)(x-2)(x-4)…(x-100)]+(x-3)·[(x-1)…(x-100)]′

x=3,∴f′(3)=1·[(3-1)(3-2)(3-4)(3-5)…(3-100)]+0

=2×1×(-1)(-2)…(-97)=-2×97!.


提示:

若直接用積的求導法則運算量太大,要去括號又困難重重,所以巧妙地把(x-1)(x-2)(x-4)…(x-100)看成一個整體,利用整體化的思想解決問題.


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f(x)x,若對于任意的實數(shù)t,恒有f(t|a|)f(t),則實數(shù)a的取值范圍是

[  ]
A.

a<-1,或a1

B.

1a1,且a0

C.

0a1

D.

1a1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)=|x-1|-|x|,則f[f()]等于(  )

A. -

B. 0

C.

D. 1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

f(x)=|x-1|-|x|,則f[f()]=(    )

(A) -     (B)0      (C)    (D) 1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 設f(x)=+bx+1,且f(-1)=f(3),則f(x)>0的解集是(    )

A.(-∞,-1)∪(3,+∞)    B.R

C.{x|x≠1}            D.{x|x=1}

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省高三數(shù)學10月單元練習(函數(shù)二) 題型:選擇題

設f(x)=|x-1|-|x|,則f[f()]=                         (    )

 

A. -         B.0          C.           D.1

 

 

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