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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

證明：y= 的值不在區(qū)間內(nèi)．

答案：
解析：

證明：(1)當(dāng)sinx=1時(shí)，y=3(，3)

　　　 (2)當(dāng)sinx=-1時(shí)，y=(，3)

　　　 (3)當(dāng)sinx≠±1時(shí)，則P(y)視為數(shù)軸上的點(diǎn)A()與B(3)的分點(diǎn)，由定比的坐標(biāo)公式：

　　得

　　即點(diǎn)P(y)為有向線段的外分點(diǎn)，故有y(，3)

　　綜上可知，的值不在區(qū)間(，3)內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C是函數(shù)y=e^x圖象上的三點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為t-1，t，t+1．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求實(shí)數(shù)x，y的值，使得

，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)；
（2）①證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)t，A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上；②問(wèn)△ABC是銳角三角形、直角三角形、還是鈍角三角形？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)h(x)=

x2-4x+m

x-2

(x∈R，且x＞2），函數(shù)y=t（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），且y=t（x）與y=h（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，將函數(shù)y=h（x）的圖象向左平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g(x)=f(x)+

，g(x)在區(qū)間（0，3]上的值不小于8，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（III）若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x₁，x₂∈（a，b）（其中x₁≠x₂），有

f(x1)+f(x2)

＞f(

x1+x2

)，稱函數(shù)f（x）在（a，b）的圖象是“下凸的”．判斷此題中的函數(shù)f（x）圖象在（0，+∞）是否是“下凸的”？如果是，給出證明；如果不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

證明：y=