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討論下列函數(shù)在點x＝2處的左極限，右極限以及函數(shù)在點x＝2處的極限．

(1)f(x)＝；

(2)(x)＝；

(3)h(x)＝lg(x－1)；

(4)g(x)＝

已知函數(shù)f(x)＝，試求

(1)f(x)的定義域并畫出f(x)的圖象；

(2)求f(x)，f(x)，f(x)；

(3)f(x)在哪些點處不連續(xù)．

據(jù)統(tǒng)計，一年中一個家庭萬元以上的財產(chǎn)被竅的概率為0.01，保險公司開辦一年期萬元以上家庭財產(chǎn)保險，參加者需交保險費100元，若在一年內(nèi)萬元以上財產(chǎn)被竊，保險公司賠償a(a＞100)元，為使保險公司收益的期望值不低于a的百分之七，求最大的賠償值a．

一個地區(qū)5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)共有人口30000人，其中人口比例為3∶2∶5∶2∶3．要從這30000人中抽取300個進行癌癥發(fā)病分析，已知癌癥與不同地理位置及水土有關，問采用什么樣的抽樣方法并寫出具體過程．

一單位有職工160人，其中業(yè)務人員96人，管理人員40人，后勤服務人員24人，為了了解職工的收入情況，從中抽取一個容量為20的樣本，按下述方法抽取：

①將160人從1至160編上號，再用白紙做成1～160號的簽160個放入箱內(nèi)拌勻，然后從中抽20個簽，與簽號相同的10個人被選出．

②將160人從1至160編上號，按編號順序分成20組，每組8人，1～8號，9～16號，……先從第一組中用抽簽方式抽出k號，其余組(k＋8n)號(n＝1，2，…，19)亦被抽到，如此抽，取20人．

③按20∶160＝1∶8的比例，從業(yè)務人員中抽12人，從管理人員中抽5人，從后勤人負中抽取3人，郡用隨機數(shù)表法從各類人員中抽取所需，他們合在一起恰好20人．問：

(1)上述三種方法中，總體，個體，樣本分別是什么？

(2)上述三種方法中各自采取何種抽取樣本的方法；

(3)說明上述三種方法中，每個個體被抽中的概率相等．

正態(tài)總體當μ＝0，σ＝1時的概率密度函數(shù)是

f(x)＝，x∈R．

(1)證明f(x)是偶函數(shù)；

(2)求f(x)的最大值；

(3)利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明f(x)的增減性．

某射手進行射擊練習，每射擊5發(fā)子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進入下一組的練習，否則一直打完5發(fā)子彈后才能進入下一組練習．若該射手在某組練習中射擊命中一次，并且已知他射擊一次的命中率為0.8，求在這一組練習中耗用子彈數(shù)的分布列，并求出的期望E與方差D(保留兩位小數(shù))．

船隊要對下月是否出海作出決策，若出海后是好天，可得收益5000元；若出海后天氣變壞，將要損失2000元，若不出海，無論天氣好壞都要承擔1000元的損失費．據(jù)預測下月好天氣的概率是0.6，壞天氣的概率是0.4，問應如何作出決策？

有甲、乙兩種品牌的手表，它們的日走時誤差分別為₁、₂(單位：s)，其分布列如下：

根據(jù)兩種品牌手表的日走時誤差的期望與方差比較兩種品牌手表的質(zhì)量．

深夜，一輛出租車被牽涉進一起交通事故，該市有兩家出租車公司紅色出租車公司和藍色出租車公司，其中藍色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個城市出租車的85％和15％．據(jù)現(xiàn)場目擊證明人說，事故現(xiàn)場的出租車是紅色，并對證人的辨別能力作了測試，測得他辨認的正確率為80％，于是警察就認定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑．請問警察的認定對紅色出租車公平嗎？試說明理由．