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設(shè)F(x)＝．

(1)求F(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求函數(shù)F(x)在[1，3]上的最值．

已知函數(shù)f(x)＝16ln(1＋x)＋x²－10x．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖像有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

已知圓C過(guò)點(diǎn)(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線y＝x－1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2．

(Ⅰ)求圓C的方程；

(Ⅱ)若直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，3)且與圓C相切，求直線L的方程．

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＞0且x≠1)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)已知＞x^a對(duì)任意x∈(0，1)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2 min．

(Ⅰ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；

(Ⅱ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間ξ的分布列及期望．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝2，且當(dāng)n≥2時(shí)，滿足：2a_n＝S_n＋n，

(1)求a₂，a₃的值，

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，

(3)設(shè)f(n)＝n²＋n＋3(n∈N^*)，試比較S_n與f(n)的大小，并說(shuō)明理由

已知f(x)＝(x²－ax)e^x，(x∈R)，a為實(shí)數(shù)，

(1)當(dāng)a＝0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間

(2)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)，在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求f(x)的對(duì)稱軸方程；

(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋lnx，其中a∈R．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若f(x)在(0，1]上的最大值是－1，求a的值．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝a₂＝2，a₃＝3，a_n+2＝(n≥2)

(1)求：a₄，a₅，a₆；

(2)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n+1－λa_n}(n∈N^*)是等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的λ的值；若不存在，說(shuō)明理由；

(3)寫出數(shù)列{a_n}中與987相鄰的后一項(xiàng)(不需要過(guò)程)．