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科目: 來源:四川省雅安中學2011-2012學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型:044

為了了解某校某年級學生的體能情況,在該校此年級抽取了部分學生進行跳繩測試,將所得數據整理后,畫出頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右前三個小組的取值分別是0.004,0.012,0.016.又知第一小組的頻數為5.

(1)求第四小組的頻率;

(2)參加這次測試的學生總人數是多少?

(3)用這批數據來估計該校該年級總體跳繩成績,從該年級隨機抽取一名學生,跳繩成績在區間[100,150)內的頻率為多少?

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科目: 來源:四川省雅安中學2011-2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型:044

已知函數f(x)對任意實數x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且當x>0,f(x)<0,又f(1)=-2.

(1)判斷f(x)的奇偶性;

(2)求f(x)在區間[-3,3]上的最大值;

(3)解關于x的不等式f(ax2)-2f(x)<f(ax)+4.

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科目: 來源:四川省雅安中學2011-2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型:044

已知函數f(x)對任意實數x,y都有f(xy)=f(x)·f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,當

(1)判斷f(x)的奇偶性

(2)判斷f(x)在[0,+∞)的單調性

(3)若

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科目: 來源:云南省玉溪一中2012屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型:044

下邊莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學的植樹棵數.乙組記錄中有一個數據模糊,無法確認,在圖中以X表示.

(1)如果X=8,求乙組同學植樹棵數的平均數和方差;

(2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學,求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率.

(注:方差其中的平均數)

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科目: 來源:云南省玉溪一中2011-2012學年高二上學期期中考試數學試題 題型:044

已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線

(Ⅰ)求證:對任意m∈R,直線l與圓C總有兩個不同交點;

(Ⅱ)設l與圓C交于A、B兩點,若|AB|=,求直線l的傾斜角α;

(Ⅲ)求弦AB的中點M的軌跡方程.

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科目: 來源:云南省玉溪一中2011-2012學年高二上學期期中考試數學試題 題型:044

已知數列{an},a1=1,

(Ⅰ)當λ為何值時,數列{an}可以構成公差不為零的等差數列,并求其通項公式an

(Ⅱ)若λ=3,求數列{an}的通項公式an和前n項和Tn

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科目: 來源:福建省廈門六中2011-2012學年高二10月月考數學試題 題型:044

已知等比數列{an}的各項都是正數,前n項和為Sn,且a3=4,S4=S2+12,求:(1)首項a1及公比q的值;(2)若bn=nan,求數列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源:福建省廈門六中2011-2012學年高二10月月考數學試題 題型:044

等差數列{an}中,a3=1,a11=9,

(1)求a7的值

(2)求該等差數列的通項公式an

(3)求該等差數列的前n項和Sn

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科目: 來源:甘肅省蘭州一中2011-2012學年高二上學期期中考試數學試題 題型:044

在數列{an}中,已知a1=1,且數列{an}的前n項和Sn滿足4Sn+1-3Sn=4,n∈N*

(1)證明數列{an}是等比數列;

(2)設數列{nan}的前n項和為Tn,若不等式對任意的n∈N*恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源:甘肅省蘭州一中2011-2012學年度高一上學期期中考試數學試題 題型:044

已知定義域為R的函數是奇函數.

(1)求b的值;

(2)判斷函數f(x)的單調性;

(3)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.

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