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已知等比數列前n項的和為2，其后2n項的和為12，求再后面的3n項的和．

在等比數列中，已知求．

已知數列構造一個新數列：

此數列是首項為1，公比為的等比數列．

(1)求數列的通項；

(2)求數列的前n項和．

某企業2003年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業的生產能力將逐年下降．若不進行技術改造，預測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元．今年初該企業一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年(今年為第一年)的利潤為萬元(n為正整數)．

(1)設從今年起的前n年，若該企業不進行技術改造的累計純利潤為萬元，進行技術改造后的累計純利潤為萬元(需扣除技術改造資金)，求、的表達式；

(2)依上述預測，從今年起該企業至少經過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？

已知等差數列，．

(1)求的通項公式；

(2)令，求數列的前n項和．

已知等差數列，公差d≠0，在中取出部分項…，…恰為等比數列，其中求．

在等比數列中，已知對nÎ N*，，求．

利用等比數列前n項和公式的推導方法，求通項為的數列的前n項和．

在等比數列中，求．

一個球從100m高處自由落下，每次著地后跳回到原高度的一半再落下，當它第10次著地時，共經過的路程是多少？(精確到1m)