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某家公司每月生產兩種布料A和B，所有原料是三種不同顏色的羊毛，下表給出了生產每匹各種布料所需的羊毛量及可供使用的每種顏色的羊毛的總量．

已知生產每匹布料A，B的利潤分別為120元，80元，那么如何安排生產才能夠產生最大的利潤？最大的利潤是多少？

某廠使用兩種零件A，B裝配兩種產品P，Q，該廠的生產能力是月產Ｐ產品最多有2500件，月產Q產品最多有1200件；而且組裝一件P產品要4個A、2個B，組裝一件Q產品要6個A、8個B．該廠在某個月能用的A零件最多14000個；B零件最多12000個．已知P產品每件利潤1000元，Q產品每件2000元，欲使月利潤最大，需要組裝P，Q產品各多少件？最大利潤為多少萬元？

東海水晶制品廠去年的年產量為10萬件，每件水晶產品的銷售價格為100元，固定成本為80元．從今年起，工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本．預計產量每年遞增1萬件，每件水晶產品的固定成本g(n)與科技成本的投入次數n的關系是g(n)＝．若水晶產品的銷售價格不變，第n次投入后的年利潤為f(n)萬元．

①求出f(n)的表達式；

試問：怎樣確定兩種產品的周供應量，才能使總利潤達到最大，最大利潤是多少？

在平面直角坐標系xOy中，已知平面區域A＝{(x，y)|x＋y≤1，且x≥0，y≥0}，求平面區域B＝{(x＋y，x－y)|(x，y)∈A}的面積．

已知x，y滿足不等式組求使x＋y取最大值的整數x，y．

某木器廠生產某種圓桌和衣柜兩種產品，現有兩種木料，第一種有72 m³，第二種有56 m³．假設生產每種產品都需要用這兩種木料，生產一張圓桌和一個衣柜分別所需木料如下表所示．每生產一張圓桌可獲利60元，生產一個衣柜可獲利100元．木器廠在現有木料條件下，各生產多少這種圓桌和衣柜，才能使利潤最大？

某工廠制造A種儀器45臺，B種儀器55臺．現需用薄鋼板給每臺儀器配一個外殼．已知鋼板有甲、乙兩種規格：甲種鋼板每張面積2 m²，每張可做A種儀器外殼3個和B種儀器外殼5個；乙種鋼板每張面積3 m²，每張可做A種儀器外殼6個和B種儀器外殼6個．問甲、乙兩種鋼板各用多少張，才能使用料最省(“用料最省”是指所用鋼板的總面積最小)？

某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目的最大盈利率可能分別為100％和50％，最大虧損率可能分別為30％和10％，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能虧損的資金不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大(不考慮虧損)？

要將大小不同的甲、乙兩種鋼板截成A，B，C三種不同規格的鋼板，每種鋼板可同時截得三種規格的鋼板的塊數如下表：

甲鋼板的面積1 m²/張，乙鋼板的面積2 m²/張．現在需要A，B，C三種鋼板各12，15，27塊，問在滿足需要的情況下，使用甲、乙兩種鋼板面積和的最小值為多少？