Question

已知x，y滿足不等式組求使x＋y取最大值的整數x，y．

Answer 1

答案：
解析：

解：不等式組表示的區域為三條直線分別為l1：2x－y－3＝0，l2：2x＋3y－6＝0，l3：3x－5y－15＝0所圍成的三角形內部(不含邊界)，如圖所示，設l1與l2，l1與l3，l2與l3的交點分別為A，B，C，則A，B，C的坐標分別為A，B(0，－3)，C． 　　作一組平行直線l：x＋y＝t，平行于直線l0：x＋y＝0． 　　當l向l0上方平行移動時，t隨之增大，所以當l過點C時，x＋y取最大值為，但不是整數解． 　　由0＜x＜，知x可取1，2，3． 　　當x＝1時，代入原不等式組，得y＝－2，所以x＋y＝－1； 　　當x＝2時，得y＝0，或y＝－1，所以x＋y＝2，或x＋y＝1； 　　當x＝3時，得y＝－1，所以x＋y＝2， 　　故x＋y的最大整數解為2．