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已知m＞0，p：(x＋2)(x－6)≤0，q：2－m≤x≤2＋m

(1)若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍；

(2)若m＝5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數x的取值范圍．

判斷下列命題的真假，并寫出下列命題的否命題：

(1)若m＞0，則關于x的方程x²＋x－m＝0有實數根；

(2)若x，y都是奇數，則x＋y是奇數；

(3)若abc＝0，則a，b，c中至少有一個為0；

(4)當c＞0時，若a＞b，則ac＞bc．

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元．該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元．

(1)試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數解析式；

(2)假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數；

(3)求該商店月利潤的最大值．

某商店經銷一種奧運會紀念品，每件產品的成本為30元，并且每賣出一件產品需向稅務部門上交a元(a為常數，2≤a≤5)的稅收．設每件產品的售價為x元(35≤x≤41)，根據市場調查，日銷售量與e^x(e為自然對數的底數)成反比例．已知每件產品的日售價為40元時，日銷售量為10件．

(1)求該商店的日利潤L(x)元與每件產品的日售價x元的函數關系式；

(2)當每件產品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L(x)最大，并求出L(x)的最大值．

經市場調查，某超市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數，且銷售量近似滿足g(t)＝80－2t(件)，價格近似滿足f(t)＝20－|t－10|(元)．

(Ⅰ)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數表達式；

(Ⅱ)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

已知m∈R，設命題p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個不等的負實根；命題q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無實根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

數列{a_n}是等差數列，a₁＝50，d＝－0.6

(1)從第幾項開始有a_n＜0？

(2)求此數列的前n項和的最大值．

在四邊形ABCD(A、B、C、D順時針排列)中，＝(6，1)，＝(－2，－3)，＝(x，y)，若∥且⊥，求x，y的值．

已知點A(1，2)，B(4，5)，O為坐標原點，，若點P在第二象限，求實數t的取值范圍．

等差數列{a_n}的前n項和記為S_n，已知a₁₀＝30，a₂₀＝50

(1)求通項a_n；

(2)若S_n＝242，求n．