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運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時)．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元．

(1)求這次行車總費用y關于x的表達式；

(2)當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

解關于x的不等式，其中(a∈R)．

已知S_n是等比數列{a_n}的前n項的和，a₂，a₈，a₅成等差數列．

(1)求等比數列{a_n}的公比q；

(2)判斷S₃，S₉，S₆是否成等差數列？若成等差數列，請給出證明；若不成等差數列，請說明理由．

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₂＝1，S₁₁＝33．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設，求數列{b_n}的前n項和T_n．

某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產甲種產品1 t，需礦石4 t，煤3 t；生產乙種產品1 t，需礦石5 t，煤10 t．每1 t甲種產品的利潤是16萬元，每1 t乙種產品的利潤是12萬元．工廠在生產這兩種產品的計劃中，要求消耗礦石不超過20 t，煤不超過30 t，則甲、乙兩種產品應各生產多少，才能使利潤總額達到最大？最大利潤是多少？

已知數列{a_n}是由正數組成的等差數列，S_n是其前n項的和，并且a₃＝5，a₄S₂＝28．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)求使不等式對一切n∈N^*均成立的最大實數a；

(3)對每一個k∈N^*，在a_k與a_k+1之間插入2^k－1個2，得到新數列{b_n}，設T_n是數列{b_n}的前n項和，試問是否存在正整數m，使T_m＝2008？若存在求出m的值；若不存在，請說明理由．

已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n＝2a_n＋(－1)ⁿ，n≥1．

(1)寫出數列{a_n}的前三項a₁，a₂，a₃；

(2)求數列{a_n}的通項公式；

設數列{a_n}的前n項和為Sn，a₁＝10，a_n+1＝9S_n＋10．

(1)求證：{lga_n}是等差數列；

(2)設T_n是數列的前n項和，求使(m²－5m)對所有的n∈N^*都成立的最大正整數m的值．

設數列{a_n}前n的項和為S_n，且(3－m)S_n＋2ma_n＝m＋3(n∈N^*)．其中m為常數，m≠－3且m≠0

(1)求證：{a_n}是等比數列；

(2)若數列{a_n}的公比滿足q＝f(m)且b₁＝a₁，(n∈N^*，n≥2)，求證為等差數列，并求b_n．

已知等差數列{a_n}的前n項和是S_n＝2n²－25n，試求數列{|a_n|}的前10項的和．