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設函數f(x)=

　　討論：(1)n取何值時，f(x)在x=0處連續？

　　(2)n取何值時，f(x)在x=0處可導？

　　(3)n取何值時，f′(x)在x=0處連續？

從6雙規格相同顏色不同的手套中任意取4只，其中恰有兩只成雙的概率是多少?

如圖，在x軸正向上取如圖，在x軸正向上取線段OQ，使之等于過原點的曲線y=x的弦OP的長度，設連結點P、Q的直線同y軸交于點R，當點P沿曲線趨近于原點時，試問點R趨近于怎樣的位置？

已知數列{a_n}｛滿足條件：a₁=1，a₂=r(r＞0)且{a_n，a_n+1}是公比為q(q＞0)的等比數列。設b_n=a_2n-1+2_an(n=1，2，…)。

　　(1)求出使不等式a_na_n+1+a_n-1+a_n+2＞a_n+2a_n+3(n∈N)成立的q的取值范圍；

　　(2)求，其中s_n=b₁+b₂+…+b_n。

某產品的生產投資額x與利潤y(單位：百萬元)之間的關系如下：

  求投資額x與利潤y之間的回歸直線方程。

為了了解中年知識分子在知識分子中的比例，對某科研單位全體知識分子的年齡進行了登記，結果如下(單位：歲)：

　　42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42.44.50，44，45，29，48，

　　45，53，48，37，28，46，50，41，44，42，39，51，52，62，47，47.59，46，45，67，

　　53，49，65，47，54.63，57.43，46，58.

　　(1)列出樣本的頻率分布表；

　　(2)繪制頻率分布直方圖。

一個口袋內有帶標號的7個白球和3個黑球，作有放回抽樣，連摸2次，每次任意摸出1球，試求2次摸出的球為一白一黑的概率．

已知直線x+2y-4=0與拋物線y²=4x相交于A、B兩點，O是坐標原點，試在拋物線的弧上求一點P，使△PAB面積最大。

已知函數f(x)=

　　(1)求f(x)的定義域；

　　(2)求f(x)的不連續x；

　　(3)對f(x)補充定義，使其是R上的連續函數。

已知函數f(x)=試確定常數a使f(x)存在。