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用反證法證明：若且，則0

已知復數z=i，ω=i.復數z，z²ω³在復數平面上所對應的點分別是P、Q.證明：△OPQ是等腰直角三角形（其中O為原點）.

設首項為3，公差為2的等差數列{a_n}的前k項的和為S_k，求

設復數z滿足|z|=5，且（3＋4i）z在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，|z－m|=5（m∈R），求z和m的值.

對任意一個非零復數z，定義集合M_z=｛w|w=z²ⁿ－1，n∈N｝．

（Ⅰ）設α是方程x＋的一個根，試用列舉法表示集合M_α；

（Ⅱ）設復數ω∈M_z，求證：MωM_z．

求：

已知sin²2α+sin2αcosα－cos2α=1,α∈(0,)，求sinα、tanα.

用反證法證明：在同一平面內，一直線的垂線與斜線一定相交.

已知是β的充要條件，S是γ的必要條件同時又是β的充分條件，試求α與γ的關系.