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已知平面上三個向量a，b，c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．

(1)求證：(a－b)⊥c；

(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．

已知|a|＝1，|b|＝，

(1)若〈a，b〉＝，求|a＋b|；

(2)若a與a－b垂直，求a與b的夾角．

設e₁，e₂是夾角為45°的兩個單位向量，且a＝e₁＋2e₂，b＝2e₁＋e₂，求|a＋b|的值．

已知|a|＝6，|b|＝8，〈a，b〉＝120°，求|a＋b|²，|a＋b|．

設平面內兩向量a，b互相垂直，且|a|＝2，|b|＝1，又k與t是兩個不同時為零的實數．

(1)若x＝a＋(t－3)b與y＝－ka＋tb垂直，求k關于t的函數關系式k＝f(t)；

(2)求函數k＝f(t)的最小值．

已知△ABC中，a＝5，b＝8，∠C＝60°，求．

已知|a|＝4，|b|＝5，當(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)〈a，b〉＝時，分別求a與b的數量積．

已知軸l(如圖)：

(1)||＝5，〈，l〉＝60°．求在l上的正射影；

(2)向量|OB|＝5，〈，l〉＝120°．求在l上的正射影．

已知A(－2，－3)，B(2，1)，C(1，4)，D(－7，－4)，判斷是否共線？

判斷下列向量a與b是否平行：

(1)a＝(，)，b＝(－2，－3)；

(2)a＝(0.5，4)，b＝(－8，64)．