Question

已知|a|＝4，|b|＝5，當(dāng)(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)〈a，b〉＝時(shí)，分別求a與b的數(shù)量積．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵a∥b， 　　∴a，b的夾角有兩種情況， 　　即〈a，b〉＝0或〈a，b〉＝π． 　　于是〈a，b〉＝0時(shí)， 　　a·b＝|a||b|cos〈a，b〉＝4×5×cos＝20． 　　〈a，b〉＝π時(shí)， 　　a·b＝|a||b|cos〈a，b〉＝4×5×cosπ＝－20． 　　(2)當(dāng)a⊥b時(shí)， 　　〈a，b〉＝． 　　∴a·b＝|a||b|cos＝0． 　　(3)當(dāng)〈a，b〉＝時(shí)， 　　a·b＝|a||b|cos〈a，b〉 　　＝5×4×cos＝．

提示：

已知|a|與|b|，求a·b只須確定其夾角，需注意到a∥b時(shí)，有〈a，b〉＝0和〈a，b〉＝π兩種可能．