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平面內有n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且無任何三個圓相交于一點，求證：這n個圓將平面分成n²－n＋2個部分．

A、B兩人外出旅游，但他們只有一輛自行車，于是他們約定：一人騎車，一人步行，騎車的人到某個地方后把車留下，改為步行，而后面步行的人走到留車處換車騎車，在他騎車超過步行者后再騎一段路，改為步行，把車留給后面的步行者……如此反復輪換，若已知從起點到目的地的距離為15km，自行車的速度為15km/h，步行的速度為5km/h，問最少花多少小時，兩人都到達目的地．

（1）已知，求；

（2）已知，求。

判別下列函數當x®1時，極限是否存在，若存在求出極限值。

（1）；（2）；（3）。

已知函數。

（1）填下表（準確到0.001）并畫出此函數的圖象；

（2）當x趨向于正無窮大時，f(x)有沒有極限？如果有，極限是多少？

下列數列有極限嗎？若有，請寫它們的極限：

（1）1，，，，…，，…；

（2）1，，，…，，…。

證明：數列1，，，，…，，…單調，有界并用極限定義求其極限。

若數列|a_n|存在極限，那么這極限是惟一的。請給予證明。

已知數列，，，…，，…，問（1）數列第幾項后面的所有項與1的并的絕對值都小于？（2）數列第幾項后面所有項與1的差的絕對值都小于任意指定的正數e？（3）求數列的極限。

計算1.997⁵。（精確到0.0001）