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已知數列,…,,…,問(1)數列第幾項后面的所有項與1的并的絕對值都小于?(2)數列第幾項后面所有項與1的差的絕對值都小于任意指定的正數e?(3)求數列的極限。

答案:
解析:

解:(1)∵ 。∴ 要使,即要使n+1>100。∴n>99,即第99項后面的項與1的差的絕對值小于

(2)∵。∴ 要使,只要,即。設的整數部分是N,那么第N項后面的所有項與1差的絕對值都小于正數e

(3)由(2)及極限定義知


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列an是首項為1的等比數列,Sn是an的前n項和,且S6=9S3,則數列an的通項公式是(  )
A、2n-1B、21-nC、31-nD、3n-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列an的前n項和為Sn,a1=2,nan+1=Sn+n(n+1),
(1)求數列an的通項公式;
(2)設bn=
Sn2n
,如果對一切正整數n都有bn≤t,求t的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列an滿足a1=1,an+1=an+n(n∈N*),數列bn滿足b1=1,(n+2)bn+1=nbn(n∈N*),數列cn滿足c1=1,
c1
1
+
c2
22
+…+
cn
n2
=
cn+1
n+1
(n∈N*
(1)求數列{an}、{bn}的通項公式;
(2)求數列cn的通項公式;
(3)是否存在正整數k使得k(an+
7
2
)-
3
bn+1
cn+6n+15
對一切n∈N*恒成立,若存在求k的最小值;若不存在請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的前n項和為Sn,Tn=
S1+S2+…+Sn
n
,稱Tn為數列a1,a2,…an的“理想數”,已知數列a1,a2,…a500的“理想數”為2004,那么數列2,a1,a2,…a500的“理想數”為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列
2
6
10
14
、3
2
…那么7
2
是這個數列的第幾項(  )
A、23B、24C、19D、25

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同步練習冊答案
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