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向量、的夾角是30°，且||=5，||=7，求在方向的投影和在方向上的投影。

已知平行四邊形的三個頂點的坐標是(4，－2)，(6，8)，(2，4)，求這個平行四邊形的第四個頂點的坐標。

已知點A(－1，2)，及B(2，8)，及，，求C、D兩點的坐標。

O為坐標原點， ＝(2，3)， ＝(2，3)，它們表示的意義相同嗎？有何不同？

已知向量、、兩兩所成的角相等，且||=1，||=2，||=3，求向量++的長度及與三已知向量的夾角。

應用向量證明：菱形對角線互相垂直。

已知向量＋3垂直于向量7－5，向量－4垂直于向量7－2，試求向量與的夾角。

已知是非零向量且≠0，求證·＝·⊥。

求證：。

已知＝6，為單位向量，當它們夾角分別等于45°、90°、135°時，在方向上投影是多少？