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如圖，O是三角形ABC內一點，PQ∥BC，且＝ｔ，＝，＝，＝，求與 。  　　　　　　　　　　　　　　 

如圖，平行四邊形ABCD中，＝，＝,H、M是AD、DC之中點，F使BF＝BC，以,為基底分解向量與 。

如圖，MN是△ABC的中位線，求證：MN＝BC，且MN∥BC。

凸四邊形ABCD的邊AD、BC的中點分別為E、F，求證＝(+) 。

若，其中是已知向量，求.

證明梯形的中位線定理。

已知：梯形ABCD中，E、F為兩腰的中點，EF為梯形的中位線。

已知矩形相鄰兩個頂點A(11，5)、B(4，12)，其對角線的交點在x軸上，求它另兩個頂點的坐標。

已知向量、，求作向量。

一艘船從A點出發以２ kn/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為2 kn/h，求船實際航行速度的大小與方向(用與流速間的夾角表示)。