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將數字1，2，3，4任意排成一列，如果數字k恰好出現在第k個位置上，則稱之為一個巧合，則巧合個數ξ的數學期望是________．

已知：(x＋2)⁸＝a₀＋a₁(x＋1)＋a₂(x＋1)²＋…＋a₈(x＋1)⁸其中a_i(i＝0，1，2…8)為實常數，則a₁＋2a₂＋…＋7a₇＋8a₈＝________．

已知事件A與B互斥，且P(A)＝0.3，P(B)＝0.6，則P(A|)＝________．

下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：

設第n個圖有a_n個樹枝，則a_n+1與a_n(n≥2)之間的關系是________．

已知△ABC的一個內角為120°，并且三邊構成公差為4的等差數列，那么△ABC的面積為________．

觀察下列等式：1³＋2³＝3²，1³＋2³＋3³＝6²，1³＋2³＋3³＋4³＝10²根據以上規(guī)律：第5個等式為________．

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．則f(n)的表達式為________．

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮；現按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．則f(n)的表達式為________．

若在區(qū)間[0，2π]上隨機取一個數x，則sinx的值介于0到之間的概率為________．

過點M(0，3)被圓(x－1)²＋y²＝4截得的弦長為的直線方程為________．