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過點M(0，3)被圓(x－1)²＋y²＝4截得的弦長為的直線方程為________．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點M（-3，-3），圓N：x²+y²+4y-21=0，l被圓N所截得的弦長為4

．
（1）求點N到直線l的距離；
（2）求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M：（x-1）²+y²=1，A（

，

），B（0，t），C（0，t-4）（其中0＜t＜4）．
（1）過點A的直線l被圓M截得的弦長為

，求直線l的方程；
（2）若直線PB，PC都是圓M的切線，且點P在y軸右側，求△PBC面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•茂名一模）已知橢圓C1：

=1 (a＞b＞0)過點A(0，

)且它的離心率為

．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直l₁于點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程；
（3）已知動直線l過點Q（4，0），交軌跡C₂于R、S兩點．是否存在垂直于x軸的直線m被以RQ為直徑的圓O₁所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川綿陽高中高三第二次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓心為C的圓，滿足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線3x-4y+7=0相切，且被軸截得的弦長為，圓C的面積小于13．

（Ⅰ）求圓C的標準方程；

（Ⅱ）設過點M(0，3)的直線l與圓C交于不同的兩點A，B，以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OADB．是否存在這樣的直線l，使得直線OD與MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請說明理由．

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