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科目： 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期北師大課標 題型：022

在復平面內，△ABC的頂點所對應的復數分別為3＋2i，3i，2－i，動點P對應的復數為z．若關于z的方程|z|²＋αz＋＋β＝0表示△ABC的外接圓，其中α，β為已知的復數，則α＋β＝________．

科目： 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期北師大課標 題型：022

設復數z＝x＋yi(x，y∈R)滿足：|z＋1|－|z－i|＝，則復數z在復平面內的對應點Z(x，y)的軌跡方程是________．

科目： 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第38期　總第194期北師大課標 題型：022

若曲線y＝x²在點P處的切線斜率為1，則點P的坐標為________．

科目： 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第38期　總第194期北師大課標 題型：022

設復數z₁＝a＋bi，z₂＝c＋di(a，b，c，d∈R)．規定復數z₁，z₂之間的一個運算“*”：z₁*z₂＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z對任意復數z都成立，且滿足ω＝sinα＋icosβ，則sin²⁰⁰⁹α＋cos²⁰¹⁰β＝________．

科目： 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第38期　總第194期北師大課標 題型：022

若復數z滿足z－＝2i，＝iz(i為虛數單位)，則z＝________．