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利用數學歸納法證明“(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2ⁿ×1×3×…×(2n－1)，n∈N^*時，從“n＝k”變到“n＝k＋1”時，左邊應增乘的因式是________．

若復數_________

函數f(x)＝x³＋3ax²＋3[(a＋2)x＋1]有極大值，又有極小值，則a的取值范圍是_________．

已知關于x的方程x²＋ix＋6＝5xi＋2i，若x∈R，則x＝_________，若x∈C，則x＝_________．

已知f(z)＝|1＋z|－，且f(－x)＝10＋3i，則復數z＝_________．

已知z₁＝sin2＋icos，z₂＝cos＋isin，若z₁＝z₂，則的值為_________．

已知M＝{1，2，(a²－3a－1)＋(a²－5a－6)i}，N＝{－1，3}，M∩N＝{3}，實數a＝_________．

復數1－i的虛部是_________．

如果兩個復數的_________和_________分別相等，那么我們就說這兩個復數相等．

復數通常用字母_________表示，即_________．其中_________分別叫做復數z的實部與虛部．當且僅當_________時，z是實數a；當_________時，z叫虛數．特別地，當_________時，z＝bi叫做純虛數．