科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高一版(必修4) 2009－2010學(xué)年 第51期 總207期 北師大課標(biāo)版 題型：022
若a⊥b，c與a及c與b的夾角均為60°，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，則(a＋2b－c)2＝________．
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下面給出四個命題，其中正確命題的序號是________．
①對于實數(shù)m和向量a，b，恒有m(a－b)＝ma－mb；
②對于實數(shù)m，n和向量a，恒有(m－n)a＝ma－na；
③若ma＝mb(m∈R，m≠0)，則a＝b；
④若ma＝na(m，n∈R，a≠0)，則m＝n．
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已知正方形ABCD的邊長為1，則
·
的值為________．
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已知點A(1，0)，B(2，－1)，C(0，1)，D(－1，2)，則
與
的夾角大小為________．
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如下圖，四面體O－ABC中，
＝a，
＝b，
＝c，D為BC的中點，E為AD的中點，則
＝________(用a，b，c表示)．
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已知平面上三點A，B，C滿足|
|＝3，|
|＝4，|
|＝5，則·＋·＋·的值等于________．
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設(shè)向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，(a－b)⊥c，a⊥b．若|a|＝1，則|a|2＋|b|2＋|c|2的值是________．
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如下圖，平面內(nèi)有三個向量
，
，
，其中與的夾角為120°，
與
的夾角為30°，且||＝||＝1，|
|＝2
．若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，則λ＋μ的值為________．
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設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，約定兩個向量之間的運算“◎”為：a◎b＝(x1x2＋y1y2，x1y2－y1x2)．若m＝(1，2)，m◎n＝(2，－4)，則n＝________．
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三角形的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點為H，
＝m(
＋
＋
)，則實數(shù)m＝________．
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