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科目： 來(lái)源：2009年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C、D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂．測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75°，30°，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60°，AC=0.1 km．試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B，D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01 km，≈1.414，≈2.449）．

科目： 來(lái)源：2009年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知兩個(gè)正方行ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)．
（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；
（2）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．

科目： 來(lái)源：2009年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中個(gè)抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸，的結(jié)果如下表：
甲廠

分組	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
頻數(shù)	12	63	86	182	92	61	4

乙廠

分組	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
頻數(shù)	29	71	85	159	76	62	18

（1）試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；
（2）由于以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2（3）列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”．

	甲廠	乙廠	合計(jì)
優(yōu)質(zhì)品
非優(yōu)質(zhì)品
合計(jì)

附：．

科目： 來(lái)源：2009年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=e^x（ax²+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（1）求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：當(dāng)．

科目： 來(lái)源：2009年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，橢圓C過(guò)點(diǎn)A，兩個(gè)焦點(diǎn)為（-1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值．

科目： 來(lái)源：2005年山西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)（-2，0），且與圓x²+y²=1相切，則l的斜率是（ ）
A．±1
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2005年山西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2005年山西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文）（解析版） 題型：選擇題

用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2005年山西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文）（解析版） 題型：選擇題