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科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：新課標4系列選考內容（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E．
（1）證明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面積S=AD•AE，求∠BAC的大小．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：新課標4系列選考內容（解析版） 題型：解答題

已知P為半圓C：（θ為參數，0≤θ≤π）上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為．
（1）以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（2）求直線AM的參數方程．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：新課標4系列選考內容（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c均為正數，證明：≥6，并確定a，b，c為何值時，等號成立．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：新課標4系列選考內容（解析版） 題型：解答題

本題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）已知矩陣M=，，且，
（Ⅰ）求實數a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程．
（2）在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為（t為參數）．在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為，
求|PA|+|PB|．
（3）已知函數f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：新課標4系列選考內容（解析版） 題型：解答題

本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
B：在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設k為非零實數，矩陣M=，N=，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
C：在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數a的值．
D：設a、b是非負實數，求證：．

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第2章第2節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第2章第2節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第2章第2節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）為R上的減函數，則滿足f（||）＜f（1）的實數x的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（0，1）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第2章第2節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第2章第2節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題