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科目: 來源:2009年北京市石景山區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

對某學校400名學生的體重進行統計,得到的頻率分布直方圖如圖所示,
則體重在75kg以上的同學的人數為    

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科目: 來源:2009年北京市石景山區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC內接于⊙O,BD切⊙O于點B,AB=AC,若∠CBD=40°,則∠ABC等于    

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科目: 來源:2009年北京市石景山區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

函數,則=    ,若,則實數a的取值范圍是    

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科目: 來源:2009年北京市石景山區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某中學為了培養學生的社會實踐能力,今年“五•一”長假期間要求學生參加一項社會調查活動.為此,小明在他所居住小區的600個家庭中,隨機調查了50個家庭在新工資制度實施后的收入情況,并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.(收入取整數,單位:元)
請你根據以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數分布表和頻數分布直方圖;
(2)這50個家庭收入的中位數落在    小組;
(3)請你估算該小區600個家庭中收入較低(不足1400元)的家庭個數大約有多少?

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科目: 來源:2009年北京市石景山區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知向量,且
(Ⅰ)求tanA的值;
(Ⅱ)求函數的值域.

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科目: 來源:2009年北京市石景山區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

一項體育比賽按兩輪排定名次,每輪由A,B兩種難度系數的4個動作構成,某選手參賽方案如下表所示:

若這個選手一次正確完成難度系數為A的動作的概率為0.8,一次正確完成難度系數為B的動作的概率為0.5.
(1)求這個選手在第一輪中前3個動作都正確完成的概率;
(2)求這個選手在第一輪中恰有3個動作正確完成的概率;
(3)求這個選手在第二輪中兩種難度系數的動作各至少正確完成一個的概率.

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科目: 來源:2009年北京市石景山區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底邊長是2,側棱CC1的長是,點D是側棱CC1的中點,求直線AD與側面BB1C1C所成的角.

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科目: 來源:2009年北京市石景山區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c,g(x)=12x-4,若f(-1)=0,且f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線為y=g(x).
(1)求實數a,b,c的值;
(2)求函數h(x)=f(x)-g(x)的單調區間.

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科目: 來源:2009年北京市石景山區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知等差數列{an}中,a1=-1,前12項和S12=186.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}滿足,記數列{bn}的前n項和為Tn,若不等式Tn<m對所有n∈N*恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源:2009年北京市石景山區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為2,過其右焦點且傾斜角為45°的直線被雙曲線截得的弦MN的長為6.
(Ⅰ)求此雙曲線的方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+m與該雙曲線交于兩個不同點A、B,且以線段AB為直徑的圓過原點,求定點Q(0,-1)到直線l的距離d的最大值,并求此時直線l的方程.

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