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如圖，△ABC內接于⊙O，BD切⊙O于點B，AB=AC，若∠CBD=40°，則∠ABC等于     ．
【答案】分析：由弦切角定理可以得到∠DBC的度數，再由等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可求出∠ABC．
解答：解：∵BD切⊙O于點B，
∴∠DBC=∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠ABC=（180°-40°）÷2=70°．
故答案為：70°
點評：本題利用了弦切角定理，等邊對等角，三角形內角和定理求解．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=
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，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，BE∥MN交AC于點E．若AB=6，BC=4，求AE的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于圓柱的底面圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC、EB是兩條母線，且 tan∠EAB=
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．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE，證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•沈陽二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過點A的直線，且∠PAC=∠ABC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于點E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求直徑AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：△ABC內接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，BE∥MN交AC于點E，若AB=6，BC=4，則AE的長為（　　）

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