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科目： 來源：2010年黑龍江省四校高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年黑龍江省四校高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法：
①命題“”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②關于x的不等式恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③函數f（x）=alog₂|x|+x+b為奇函數的充要條件是a+b=0；
④（1+kx²）¹⁰（k為正整數）的展開式中，x¹⁶的系數小于90，則k的值為2．
其中正確的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2010年黑龍江省四校高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年黑龍江省四校高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學校高三年級學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成5組；第一組為[13，14），第二組為[14，15）…
第五組為[17，18]，繪制頻率分布直方圖（如圖），其中成績小于15秒的人數為150，則成績大于或等于15秒并且小于17秒的人數是     ．

科目： 來源：2010年黑龍江省四校高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了得到函數的圖象，需將函數y=2sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，則φ的最小值為    ．

科目： 來源：2010年黑龍江省四校高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年黑龍江省四校高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年黑龍江省四校高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE，F為CD的中點．
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求二面角D-EC-B的正切值．

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為調查全市學生模擬考試的成績，隨機抽取某中學甲，乙兩班各十名同學，獲得成績數據的莖葉圖如圖（單位：分）．
（Ⅰ）根據莖葉圖判斷哪個班的平均水平較高；
（Ⅱ）現從甲班這十名同學中隨機抽取兩名，求至少有一名同學分數高于乙班平均分的概率．

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已知定義在正實數集上的函數f（x）=x²+4ax+1，g（x）=6a²lnx+2b+1，其中a＞0．
（Ⅰ）設兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）設h（x）=f（x）+g（x），證明：若，則對任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂有．