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科目： 來源：2010年上海市長寧區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知F₁，F₂是橢圓

的兩個焦點，P是橢圓上的任意一點，則|PF₁|•|PF₂|的最大值是（）
A．9
B．16
C．25
D．

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科目： 來源：2010年上海市長寧區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數y=m|x|與

在同一坐標系的圖象有公共點的充要條件是（）
A．

B．

C．m≥1
D．m＞1

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科目： 來源：2010年上海市長寧區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若函數f（x）在x∈[m，1]上的最小值為1，求實數m的值．

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科目： 來源：2010年上海市長寧區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設a，b，c分別為△ABC的內角A，B，C的對邊，

，

與

的夾角為

（1）求角C的大小；
（2）已知

，△ABC的面積

，求a+b的值．

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科目： 來源：2010年上海市長寧區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}中，若a_n+1=a_n+a_n+2，（n∈N^*），則稱數列{a_n}為“凸數列”．
（1）設數列{a_n}為“凸數列”，若a₁=1，a₂=-2，試寫出該數列的前6項，并求出該6項之和；
（2）在“凸數列”{a_n}中，求證：a_n+3=-a_n，n∈N^*；
（3）設a₁=a，a₂=b，若數列{a_n}為“凸數列”，求數列前2010項和S₂₀₁₀．

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科目： 來源：2010年上海市長寧區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形OABC中，已知過點C的直線與線段OA，OB分別相交于點M，N．若

．
（1）求證：x與y的關系為

；
（2）設

，定義在R上的偶函數F（x），當x∈[0，1]時F（x）=f（x），且函數F（x）圖象關于直線x=1對稱，求證：F（x+2）=F（x），并求x∈[2k，2k+1]（k∈N）時的解析式；
（3）在（2）的條件下，不等式F（x）＜-x+a在x∈[2k，2k+1]（k∈N）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年上海市長寧區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：

的一個焦點是F₂（2，0），且

．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設經過焦點F₂的直線l的一個法向量為（m，1），當直線l與雙曲線C的右支相交于A，B不同的兩點時，求實數m的取值范圍；并證明AB中點M在曲線3（x-1）²-y²=3上．
（3）設（2）中直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點，問是否存在實數m，使得∠AOB為銳角？若存在，請求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：6.2 不等式的證明（解析版） 題型：選擇題