Question

函數(shù)y=m|x|與在同一坐標系的圖象有公共點的充要條件是（ ）
A．
B．
C．m≥1
D．m＞1

Answer 1

【答案】分析：“函數(shù)y=m|x|與在同一坐標系的圖象有公共點”等價于“方程m|x|=有實數(shù)解”，由此能求出它的充要條件．
解答：解：∵方程m|x|=有實數(shù)解，
∴m≥0，
m²x²=x²+1，即（m²-1）x²-1=0，
當m=1時，方程為-1=0無意義
當m≠1時，有△=4（m²-1）≥0，∴m≥1或m≤-1（舍）．
綜上知m＞1
故選D．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時要注意方程有實數(shù)解的應用．