Question

函數y=m|x|與在同一坐標系的圖象有公共點的充要條件是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   m≥1
4. D.
   m＞1

Answer 1

D
分析：“函數y=m|x|與在同一坐標系的圖象有公共點”等價于“方程m|x|=有實數解”，由此能求出它的充要條件．
解答：∵方程m|x|=有實數解，
∴m≥0，
m²x²=x²+1，即（m²-1）x²-1=0，
當m=1時，方程為-1=0無意義
當m≠1時，有△=4（m²-1）≥0，∴m≥1或m≤-1（舍）．
綜上知m＞1
故選D．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時要注意方程有實數解的應用．