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科目： 來源：2010年湖南省永州市普通高中學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省永州市普通高中學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖南省永州市普通高中學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．已知a=2，c=3，B=，則△ABC的面積S=    ．

科目： 來源：2010年湖南省永州市普通高中學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：
則成績在79.5～89.5這一組的頻率為    ．

科目： 來源：2010年湖南省永州市普通高中學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一個幾何體的三視圖，其正視圖、側視圖均是邊長為2的正三角形，則該幾何體的表面積為    ．

科目： 來源：2010年湖南省永州市普通高中學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

P為△ABC的邊BC上一點，若，則λ₁+λ₂=    ．

科目： 來源：2010年湖南省永州市普通高中學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數
（1）求f（x）的表達式；
（2）寫出函數f（x）的周期并求函數f（x）的最大值．

科目： 來源：2010年湖南省永州市普通高中學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽的得分可用莖葉圖表示如下：
（1）求乙運動員成績的中位數；
（2）估計甲運動員在一場比賽中得分落在區間[20，40]內的概率．

科目： 來源：2010年湖南省永州市普通高中學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱AB、CD的中點．
（1）求證：EF∥面A₁BC；
（2）求二面角A₁-BC-A的大小．

科目： 來源：2010年湖南省永州市普通高中學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

有甲、乙兩種產品，生產這兩種產品所能獲得的利潤分別是P和Q萬元，它們與投入資金x（萬元）的關系為：，．今投入3萬元資金生產甲、乙兩種產品，為獲得最大利潤，對生產甲、乙兩種產品的資金投入應分別為多少？最大利潤是多少？