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科目: 來源:2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標的概率分別是,假設(shè)兩人每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響.
(Ⅰ)求甲射擊5次,有兩次未擊中目標的概率;
(Ⅱ)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次,且乙恰好擊中目標3次的概率.

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科目: 來源:2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)f(x)在x=1處取得極值時,求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)f(x)的極大值不小于時,求m的取值范圍.

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科目: 來源:2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知S(x)=a1x+a2x2+…+anxn,且a1,a2,…,an組成等差數(shù)列,n為正偶數(shù),設(shè)S(1)=n2,S(-1)=n.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)證明

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科目: 來源:2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=2,E、F分別是AB與PD的中點.
(Ⅰ)求證:PC⊥BD;
(Ⅱ)求證:AF∥平面PEC;
(Ⅲ)求二面角P-EC-D的大。

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科目: 來源:2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線的離心率e=2,且B1、B2分別是雙曲線虛軸的上、下端點.
(Ⅰ)若雙曲線過點Q(2,),求雙曲線的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若A、B是雙曲線上不同的兩點,且,求直線AB的方程.

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科目: 來源:2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有定義,且對任意x1,x2∈D,x1≠x2,都有,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.
(Ⅰ)已知f(x)=ln(1+ex)-x(x∈R),判斷f(x)是否是“凹函數(shù)”,若是,請給出證明;若不是,請說明理由;
(Ⅱ)已知f(x)=ln(1+ex)-x是定義域在R上的減函數(shù),且A、B、C是其圖象上三個不同的點,求證:△ABC是鈍角三角形.

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):6.7 數(shù)列的求和(解析版) 題型:選擇題

數(shù)列{an}中,a1=-60,且an+1=an+3,則這個數(shù)列的前30項的絕對值之和為( )
A.495
B.765
C.3105
D.120

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):6.7 數(shù)列的求和(解析版) 題型:選擇題

化簡Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的結(jié)果是( )
A.2n+1+n-2
B.2n+1-n+2
C.2n-n-2
D.2n+1-n-2

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):6.7 數(shù)列的求和(解析版) 題型:選擇題

數(shù)列{an}的通項公式是an=,若前n項和為10,則項數(shù)n為( )
A.11
B.99
C.120
D.121

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):6.7 數(shù)列的求和(解析版) 題型:選擇題

一個首項為正數(shù)的等差數(shù)列中,前3項的和等于前11項的和,當(dāng)這個數(shù)列的前n項和最大時,n等于( )
A.5
B.6
C.7
D.8

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