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科目： 來源：2008年北京市朝陽區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

展開式中的常數項是    （用數字作答）．

科目： 來源：2008年北京市朝陽區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知F₁、F₂是橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF₂與圓x²+y²=b²相切于點Q，且點Q為線段PF₂的中點，則=    ；橢圓C的離心率為    ．

科目： 來源：2008年北京市朝陽區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市朝陽區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知（）．
（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 來源：2008年北京市朝陽區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

三棱錐P-ABC中，PC、AC、BC兩兩垂直，BC=PC=1，AC=2，E、F、G分別是AB、AC、AP的中點．
（Ⅰ）求證：平面GFE∥平面PCB；
（Ⅱ）求GB與平面ABC所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角A-PB-C的大�。�

科目： 來源：2008年北京市朝陽區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個球，乙袋中共有2m個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為，從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P₂．
（Ⅰ）若m=10，求甲袋中紅球的個數；
（Ⅱ）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個紅球的概率是，求P₂的值；
（Ⅲ）設P₂=，從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次，求摸出的3個球中恰有2個紅球的概率．

科目： 來源：2008年北京市朝陽區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點（n，a_n）（n∈N*）在函數f（x）=-6x-2的圖象上，數列{a_n}的前n項和為S_n．
（Ⅰ）求S_n；
（Ⅱ）設c_n=a_n+8n+3，數列{d_n}滿足d₁=c₁，（n∈N*）．求數列{d_n}的通項公式；
（Ⅲ）設g（x）是定義在正整數集上的函數，對于任意的正整數x₁、x₂，恒有g（x₁x₂）=x₁g（x₂）+x₂g（x₁）成立，且g（2）=a（a為常數，且a≠0），記，試判斷數列{b_n}是否為等差數列，并說明理由．

科目： 來源：2008年北京市朝陽區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數+ax-1（a∈R），其中f'（x）是f（x）的導函數．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點（1，f（x））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）設g（x）=f'（x）-ax-4，若對一切|a|≤1，都有g（x）＜0恒成立，求x的取值范圍．

科目： 來源：2008年北京市朝陽區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知動點P到點F（2，0）的距離與它到直線x=1的距離之比為．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設點P的軌跡為曲線C，過點F作互相垂直的兩條直線l₁、l₂，l₁交曲線C于A、B兩點，l₂交曲線C于M、N兩點．求證：為定值．

科目： 來源：2010年安徽省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題