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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

定義函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N^*）時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的值域?yàn)锳，記集合A中的元素個(gè)數(shù)為a_n，則式子[]的最小值為    ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，試求||的最小值．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD為菱形，OA⊥平面ABCD，E為OA的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，求證：
（1）平面BDO⊥平面ACO；
（2）EF∥平面OCD．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知圓M：x²+（y-2）²=1，設(shè)點(diǎn)B，C是直線l：x-2y=0上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t，t+4（t∈R），點(diǎn)P在線段BC上，過(guò)P點(diǎn)作圓M的切線PA，切點(diǎn)為A．
（1）若t=0，，求直線PA的方程；
（2）經(jīng)過(guò)A，P，M三點(diǎn)的圓的圓心是D，求線段DO長(zhǎng)的最小值L（t）．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某海濱城市坐落在一個(gè)三角形海域的頂點(diǎn)O處（如圖），一條海岸線AO在城市O的正東方向，另一條海岸線OB在城市O北偏東方向，位于城市O北偏東方向15km的P處有一個(gè)美麗的小島．旅游公司擬開(kāi)發(fā)如下一條旅游觀光線路：從城市O出發(fā)沿海岸線OA到達(dá)C處，再?gòu)暮Ｃ嬷本�航行，途經(jīng)小島P到達(dá)海岸線OB的D處，然后返回城市O．為了節(jié)省開(kāi)發(fā)成本，要求這條旅游觀光線路所圍成的三角形區(qū)域面積最小，問(wèn)C處應(yīng)選址何處？并求這個(gè)三角形區(qū)域的最小面積．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，；
（1）求a_n；
（2）令，，求{c_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）令（λ、q為常數(shù)，q＞0且q≠1），c_n=3+n+（b₁+b₂+…+b_n），是否存在實(shí)數(shù)對(duì)（λ、q），使得數(shù)列{c_n}成等比數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)對(duì)（λ、q）及數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個(gè)x，使得h（x）＞f（x）成立，試求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問(wèn)共有多少種不同的擺放方案？
（2）用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}為等差數(shù)列，且a_n≠0，公差d≠0．
（1）試證：；；；
（2）根據(jù)（1）中的幾個(gè)等式，試歸納出更一般的結(jié)論，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．