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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

定義函數(shù)f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如:[1.5]=1,[-1.3]=-2,當(dāng)x∈[0,n)(n∈N*)時(shí),設(shè)函數(shù)f(x)的值域?yàn)锳,記集合A中的元素個(gè)數(shù)為an,則式子[]的最小值為   

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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且1+
(1)求角A.
(2)若,試求||的最小值.

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在在四棱錐O-ABCD中,底面ABCD為菱形,OA⊥平面ABCD,E為OA的中點(diǎn),F(xiàn)為BC的中點(diǎn),求證:
(1)平面BDO⊥平面ACO;
(2)EF∥平面OCD.

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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知圓M:x2+(y-2)2=1,設(shè)點(diǎn)B,C是直線l:x-2y=0上的兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別是t,t+4(t∈R),點(diǎn)P在線段BC上,過(guò)P點(diǎn)作圓M的切線PA,切點(diǎn)為A.
(1)若t=0,,求直線PA的方程;
(2)經(jīng)過(guò)A,P,M三點(diǎn)的圓的圓心是D,求線段DO長(zhǎng)的最小值L(t).

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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

某海濱城市坐落在一個(gè)三角形海域的頂點(diǎn)O處(如圖),一條海岸線AO在城市O的正東方向,另一條海岸線OB在城市O北偏東方向,位于城市O北偏東方向15km的P處有一個(gè)美麗的小島.旅游公司擬開(kāi)發(fā)如下一條旅游觀光線路:從城市O出發(fā)沿海岸線OA到達(dá)C處,再?gòu)暮C嬷本航行,途經(jīng)小島P到達(dá)海岸線OB的D處,然后返回城市O.為了節(jié)省開(kāi)發(fā)成本,要求這條旅游觀光線路所圍成的三角形區(qū)域面積最小,問(wèn)C處應(yīng)選址何處?并求這個(gè)三角形區(qū)域的最小面積.

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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn
(1)求an
(2)令,求{cn}的前n項(xiàng)和Tn
(3)令(λ、q為常數(shù),q>0且q≠1),cn=3+n+(b1+b2+…+bn),是否存在實(shí)數(shù)對(duì)(λ、q),使得數(shù)列{cn}成等比數(shù)列?若存在,求出實(shí)數(shù)對(duì)(λ、q)及數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,問(wèn):m在什么范圍取值時(shí),對(duì)于任意的t∈[1,2],函數(shù)在區(qū)間(t,3)上總存在極值?
(Ⅲ)當(dāng)a=2時(shí),設(shè)函數(shù),若在區(qū)間[1,e]上至少存在一個(gè)x,使得h(x)>f(x)成立,試求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,PA是⊙O的切線,PB交AC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,若PE=PA,∠ABC=60°,PD=1,BD=8,求BC的長(zhǎng).

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(1)用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃,要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花,相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花,問(wèn)共有多少種不同的擺放方案?
(2)用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃,要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花,相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花.求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率;

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已知{an}為等差數(shù)列,且an≠0,公差d≠0.
(1)試證:
(2)根據(jù)(1)中的幾個(gè)等式,試歸納出更一般的結(jié)論,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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