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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)

對(duì)稱，且在區(qū)間

上是單調(diào)函數(shù)，求ϕ和ω的值．

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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，D、E分別是CC₁與A₁B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
（Ⅰ）求A₁B與平面ABD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（Ⅱ）求點(diǎn)A₁到平面AED的距離．

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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a＞0，向量

=（0，a），

=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O以

+λ

，為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0，a）以i-2λc為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R．試問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE|+|PF|為定值．若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)y=（x-a）ⁿ，證明y′=n（x-a）^n-1；
（Ⅱ）設(shè)f_n（x）=xⁿ-（x-a）ⁿ，對(duì)任意n≥a，證明f_n+1′（n+1）＞（n+1）f_n′（n）．

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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x²，C上的點(diǎn)Q₁的橫坐標(biāo)為a₁（0＜a₁＜a）．從C上的點(diǎn)Q_n（n≥1）作直線平行于x軸，交直線l于點(diǎn)P_n+1，再?gòu)狞c(diǎn)P_n+1作直線平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)Q_n+1．Q_n（n=1，2，3，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{a_n}．
（Ⅰ）試求a_n+1與a_n的關(guān)系，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)