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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：6.5 不等式的解法2（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁、x₂、y₁、y₂是實(shí)數(shù)，且滿足x₁²+x₂²≤1，證明不等式（x₁y₁+x₂y₂-1）²≥（x₁²+x₂²-1）（y₁²+y₂²-1）．

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科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編02：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數(shù)．以下四個函數(shù)在

上不是凸函數(shù)的是（）
A．f（x）=sinx+cos
B．f（x）=lnx-2
C．f（x）=-x³+2x-1
D．f（x）=-xe^-x

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科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編02：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

方程2^-x+x²=3的實(shí)數(shù)解的個數(shù)為（）
A．2
B．3
C．1
D．4

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科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編02：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

一物體A以速度v=3t²+2（t的單位：s，v的單位：m/s），在一直線上運(yùn)動，在此直線上在物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8m處以v=8t（t的單位：s，v的單位：m/s）的速度與A同向運(yùn)動，設(shè)ns后兩物體相遇，則n的值為（）
A．

B．

C．4
D．5

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科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編02：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

過曲線

（x＞0）上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程為（）
A．3x+y-1=0
B．3x+y-5=0
C．x-y+1=0
D．x-y-1=0

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科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編02：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

甲乙兩人同時從A地出發(fā)往B地，甲在前一半時間以速度v₁行駛，在后一半時間以速度v₂行駛，乙在前一半路程以速度v₁行駛，在后一半路程以速度v₂行駛，（v₁≠v₂）．則下列說法正確的是（）
A．甲先到達(dá)B地
B．乙先到達(dá)B地
C．甲乙同時到達(dá)B地
D．無法確定誰先到達(dá)B地

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科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編02：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=log_mx的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，n），則3n+m的最小值是（）
A．